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研究者総覧 研究者詳細 ホーム 日本語 English 研究者総覧 メニュー English Page 名古屋大学HPへ ホームへ 基本情報 ▼ ◆ 基本情報 ◆ 学位 ◆ 研究キーワード ◆ 研究分野 ◆ 現在の研究課題とSDGs ◆ 経歴 ◆ 学歴 研究活動 ▼ ◆ 論文 ◆ MISC ◆ 講演・口頭発表等 ◆ 共同研究・競争的資金等の研究課題 ◆ 科研費 教育活動 ▼ 業績はありません 社会貢献 ▼ 業績はありません × 2024/04/02 更新 　基本情報 ◆ 基本情報 ◆ 学位 ◆ 研究キーワード ◆ 研究分野 ◆ 現在の研究課題とSDGs ◆ 経歴 ◆ 学歴 　研究活動 ◆ 論文 ◆ MISC ◆ 講演・口頭発表等 ◆ 共同研究・競争的資金等の研究課題 ◆ 科研費 　教育活動 業績はありません 　社会貢献 業績はありません 2024/04/02 更新 チャン　アーロン　ケイ　ヤム CHAN Aaron Kay Yam CHAN Aaron Kay Yam 所属 大学院多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 基幹数理 助教 学部担当 理学部 数理学科 職名 助教 学位 学位 1 Master in Mathematics （ 2010年7月   University of Cambridge (UK) ）  学位の先頭へ▲ 研究キーワード 研究キーワード 1 representation theory; finite dimensional algebras 研究キーワードの先頭へ▲ 研究分野 研究分野 2 自然科学一般 / 代数学  / Representation theory of finite dimensional algebras 自然科学一般 / 代数学 研究分野の先頭へ▲ 現在の研究課題とSDGs 現在の研究課題とSDGs 2 Representation theory of finite dimensional algebras 2-representation theory of finitary categories 現在の研究課題とSDGsの先頭へ▲ 経歴 経歴 3 名古屋大学   多元数理科学研究科   学振外国人特別研究員 2017年4月 - 2019年3月 　 詳細を見る 国名：日本国 名古屋大学   多元数理科学研究科   助教授 2016年8月 - 2017年3月 　 詳細を見る 国名：日本国 Uppsala University   Department of Mathematics   Post-doctoral researcher 2014年10月 - 2016年3月 　 詳細を見る 国名：スウェーデン王国 経歴の先頭へ▲ 学歴 学歴 2 University of Aberdeen   Faculty of Science Department of Mathematics   Mathematical Science 2010年9月 - 2014年7月 　 詳細を見る 国名： グレートブリテン・北アイルランド連合王国(英国) University of Cambridge   Faculty of Mathematics   Mathematical Science 2006年10月 - 2010年7月 　 詳細を見る 国名： グレートブリテン・北アイルランド連合王国(英国) 学歴の先頭へ▲   論文 論文 11 On representation-finite gendo-symmetric algebras with only one non-injective projective module 査読有り Aihara Takuma, Chan Aaron, Honma Takahiro JOURNAL OF ALGEBRA   603 巻   頁： 61 - 88   2022年8月 　詳細を見る 記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Journal of Algebra   Motivated by the relation between Schur algebra and the group algebra of a symmetric group, along with other similar examples in algebraic Lie theory, Min Fang and Steffen Koenig [15,16] addressed some behaviour of the endomorphism algebra of a generator over a symmetric algebra, which they called gendo-symmetric algebra. Continuing this line of works, we classify in this article the representation-finite gendo-symmetric algebras that have precisely one isomorphism class of indecomposable non-injective projective module. We also determine their almost ν-stable derived equivalence classes in the sense of Wei Hu and Changchang Xi [21]. It turns out that a representative can be chosen as the quotient of a representation-finite symmetric algebra by the socle of a certain indecomposable projective module. DOI： 10.1016/j.jalgebra.2022.04.002 Web of Science Scopus COIDEMPOTENT SUBCOALGEBRAS AND SHORT EXACT SEQUENCES OF FINITARY 2-REPRESENTATIONS 査読有り 国際共著 Chan Aaron, Miemietz Vanessa NAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL   243 巻   頁： 316 - 341   2021年9月 　詳細を見る 記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Nagoya Mathematical Journal   In this article, we study short exact sequences of finitary 2-representations of a weakly fiat 2-category. We provide a correspondence between such short exact sequences with fixed middle term and coidempotent subcoalgebras of a coalgebra 1-morphism defining this middle term. We additionally relate these to recollements of the underlying abelian 2-representations. DOI： 10.1017/nmj.2020.1 Web of Science Scopus Irreducible representations of the symmetric groups from slash homologies of p-complexes Aaron Chan Algebraic Combinatorics     2021年2月 　詳細を見る 掲載種別：研究論文（学術雑誌）   On simple-minded systems and tau-periodic modules of self-injective algebras Chan Aaron, Liu Yuming, Zhang Zhen JOURNAL OF ALGEBRA   560 巻   頁： 416 - 441   2020年10月 　詳細を見る 記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Journal of Algebra   Let A be a finite-dimensional self-injective algebra over an algebraically closed field, C a stably quasi-serial component (i.e. its stable part is a tube) of rank n of the Auslander-Reiten quiver of A, and S be a simple-minded system of the stable module category mod_A. We show that the intersection S∩C is of size strictly less than n, and consists only of modules with quasi-length strictly less than n. In particular, all modules in the homogeneous tubes of the Auslander-Reiten quiver of A cannot be in any simple-minded system. DOI： 10.1016/j.jalgebra.2020.05.024 Web of Science Scopus Auslander-Gorenstein algebras from Serre-formal algebras via replication 査読有り Chan Aaron, Iyama Osamu, Marczinzik Rene ADVANCES IN MATHEMATICS   345 巻   頁： 222 - 262   2019年3月 　詳細を見る 記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Advances in Mathematics   We introduce a new family of algebras, called Serre-formal algebras. They are Iwanaga–Gorenstein algebras for which applying any power of the Serre functor on any indecomposable projective module, the result remains a stalk complex. Typical examples are given by (higher) hereditary algebras and self-injective algebras; it turns out that other interesting algebras such as (higher) canonical algebras are also Serre-formal. Starting from a Serre-formal algebra, we consider a series of algebras – called the replicated algebras – given by certain subquotients of its repetitive algebra. We calculate the self-injective dimension and dominant dimension of all such replicated algebras and determine which of them are minimal Auslander–Gorenstein, i.e. when the two dimensions are finite and equal to each other. In particular, we show that there exist infinitely many minimal Auslander–Gorenstein algebras in such a series if, and only if, the Serre-formal algebra is twisted fractionally Calabi–Yau. We apply these results to a construction of algebras from Yamagata [29], called SGC extensions, given by iteratively taking the endomorphism ring of the smallest generator-cogenerator. We give a sufficient condition so that the SGC extensions and replicated algebras coincide. Consequently, in such a case, we obtain explicit formulae for the self-injective dimension and dominant dimension of the SGC extension algebras. DOI： 10.1016/j.aim.2019.01.010 Web of Science Scopus On Representation-Finite Gendo-Symmetric Biserial Algebras 査読有り Chan Aaron, Marczinzik Rene ALGEBRAS AND REPRESENTATION THEORY   22 巻 ( 1 ) 頁： 141 - 176   2019年2月 　詳細を見る 記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Algebras and Representation Theory   Gendo-symmetric algebras were introduced by Fang and Koenig (Trans. Amer. Math. Soc., 7:5037–5055, 2016) as a generalisation of symmetric algebras. Namely, they are endomorphism rings of generators over a symmetric algebra. This article studies various algebraic and homological properties of representation-finite gendo-symmetric biserial algebras. We show that the associated symmetric algebras for these gendo-symmetric algebras are Brauer tree algebras, and classify the generators involved using Brauer tree combinatorics. We also study almost ν-stable derived equivalences, introduced in Hu and Xi (I. Nagoya Math. J., 200:107–152, 2010), between representation-finite gendo-symmetric biserial algebras. We classify these algebras up to almost ν-stable derived equivalence by showing that the representative of each equivalence class can be chosen as a Brauer star with some additional combinatorics. We also calculate the dominant, global, and Gorenstein dimensions of these algebras. In particular, we found that representation-finite gendo-symmetric biserial algebras are always Iwanaga-Gorenstein algebras. DOI： 10.1007/s10468-017-9760-6 Web of Science Scopus Diagrams and discrete extensions for finitary 2-representations 査読有り Chan, A., Mazorchuk, V. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society   166 巻 ( 2 ) 頁： 325 - 352   2019年 　詳細を見る 記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   DOI： 10.1017/S0305004117000858 Scopus Classification of two-term tilting complexes over Brauer graph algebras 査読有り Adachi Takahide, Aihara Takuma, Chan Aaron MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT   290 巻 ( 1-2 ) 頁： 1 - 36   2018年10月 　詳細を見る 記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Mathematische Zeitschrift   Using only the combinatorics of its defining ribbon graph, we classify the two-term tilting complexes, as well as their indecomposable summands, of a Brauer graph algebra. As an application, we determine precisely the class of Brauer graph algebras which are tilting-discrete. DOI： 10.1007/s00209-017-2006-9 Web of Science Scopus Simple-minded systems, configurations and mutations for representation-finite self-injective algebras Aaron CHAN, Steffen KOENIG, Yuming LIU Journal of Pure and Applied Algebra   219 巻 ( 6 ) 頁： 1940-1961   2014年8月 　詳細を見る 記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   Two-term tilting complexes and simple-minded systems of self-injective Nakayama algebras Aaron CHAN Algebra and Representation theory   18 巻 ( 1 ) 頁： 183-203   2014年6月 　詳細を見る 記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   Some homological properties of tensor and wreath products of quasi-hereditary algebras Aaron CHAN Communication in Algebras   42 巻 ( 6 ) 頁： 2368-2379   2014年2月 　詳細を見る 記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   ▼全件表示 論文の先頭へ▲ MISC MISC 1 A geometric model of Brauer graph algebras Takahide Adachi, Aaron Chan   Proceedings of the 51st Symposium on Ring Theory and Representation Theory   2019年2月 MISCの先頭へ▲ 講演・口頭発表等 講演・口頭発表等 3 Rings and representation theory Aaron CHAN 49th Japan Ring Symposium  　詳細を見る 開催年月日： 2016年8月 - 2016年9月 記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）   国名：日本国   Representation theory 国際会議 Aaron CHAN Workshop on Brauer graph algebras  　詳細を見る 開催年月日： 2016年3月 記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）   国名：ドイツ連邦共和国   Representation theory Aaron CHAN 39th ARTIN meeting  　詳細を見る 開催年月日： 2014年3月 記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）   国名：グレートブリテン・北アイルランド連合王国(英国)   講演・口頭発表等の先頭へ▲ 共同研究・競争的資金等の研究課題 共同研究・競争的資金等の研究課題 1 Koszul algebra and Koszul duality 2022年3月 Ryo Kanda, Hiroyuki Minamoto 　 詳細を見る 担当区分：研究代表者  配分額：50000円 （ 直接経費：50000円 ） 共同研究・競争的資金等の研究課題の先頭へ▲ 科研費 科研費 2 Tilting theory of gentle algebras via surface combinatorics 2019年10月 - 2020年10月 Grant-in-Aid for Scientific Research  　 詳細を見る 担当区分：研究代表者  Tilting theory of gentle algebras via surface combinatorics 研究課題/研究課題番号：19K23401  2019年8月 - 2023年3月 Japan Society for the Promotion of Science  Grants-in-Aid for Scientific Research  Grant-in-Aid for Research Activity Start-up 　 詳細を見る 担当区分：研究代表者  配分額：2860000円 （ 直接経費：2200000円 、 間接経費：660000円 ） 科研費の先頭へ▲   Copyright © Nagoya University